Gamed.nl :: Onderwerp bekijken

Geregistreerd op: 25 Okt 2008 Berichten: 70

Naar mijn weten ging men de wiskunde wat minderen in informaticarichting op universiteiten in belgië.

Moest je meer interessen hebben in eerst ingenieur te doen:

Ik doe nu 'industrieel ingenieur' eerste jaar (Gent in belgië) wat nu nog hogeschool is. Ik kan je alvast vertellen dat je genoeg wiskunde zou tegenkomen in algebra & analyse. Binnen dit en een jaar is dit ook een universitaire richting.
Ik hoor en weet wel van burgerlijk ingenieurs dat zij iets dieper gaan in de wiskunde waar wij echt nadruk leggen op zelf oplossen van problemen en kunnen manueel uitrekenen. Maar bang zijn van niet genoeg leerstof tegen te komen moet je echt niet hebben :p

Allesinds in deze twee ingenieursrichtingen kan je je later specialiseren in
ict

Ook krijg je in het eerste jaar sowiso ict (java) in beide richtingen.

Geregistreerd op: 25 Jan 2009 Berichten: 8355

Joni, nogmaals een vraag voor jou: ken jij toevallig nog iets van laserdiffractie en toepassingen? Heb een paar vraagjes die ik beantwoord moet krijgen voor m'n eindwerk.

Geregistreerd op: 25 Jan 2009 Berichten: 8355

Geregistreerd op: 25 Jan 2009 Berichten: 8355

Trouwens Joni, ken je toevallig iemand die er iets van kent en die ik misschien zou kunnen contacteren?

Geregistreerd op: 24 Apr 2008 Berichten: 564

Geregistreerd op: 25 Jan 2009 Berichten: 8355

Geregistreerd op: 25 Jan 2009 Berichten: 8355

Een poort is parabolisch van vorm en kan beschreven worden door de vergelijking y = 3(4-x2). (poort = oppervlakte tussen deze parabool en de x-as).

Heb de oppervlakte tussen -2 en 2 berekend door de bepaalde integraal, en dat komt neer op 32 eenheden.

1) Hoeveel hoger moet men deze poort maken (zelfde breedte op de x-as en nog steeds parabolisch van vorm) opdat de oppervlakte zou verdubbelen?

2) Hoeveel breder moet men deze poort maken (zelfde hoogte en nog steeds parabolisch van vorm) zodat de oppervlakte zou verdubbelen?

Het vanzelfsprekende antwoord op die vragen is 1) dubbel zo hoog en 2) dubbel zo breed, maar is er een methode door middel van integratie om dit te berekenen?

**Redacteur** Geregistreerd op: 25 Sep 2006 Berichten: 2039

Wat de eerste betreft, is het erg kort door de bocht om dit te gebruiken? Dan stellen we gewoon:

Na invullen verandert je 3 in een 6, zelfde breedte, andere hoogte.

Wat twee betreft, het goede nieuws is dat ik een oplossing heb, het slechte nieuws dat ik me niet kan voorstellen dat dit de juiste methode is om een oplossing te krijgen. Het oogt mij namelijk nogal langdradig, ik vermoed dat ik een shortcut over het hoofd zie, maar wie weet heb je er wat aan.

We willen enkel de breedte van de poort veranderen, de hoogte verandert niet. Hiervoor moet je zowel de functie van de parabool aanpassen als het bereik van de integraal. De functie wordt:

(denk hier even een dx bij). In feite wordt de waarde van -a en b gevraagd, maar hiervoor moeten we ook n bepalen. Echter, we weten al dat de parabool de y-as snijdt bij x=0, dus we kunnen stellen dat b=a. Door integreren komen we uit op:

.

Een vergelijking met 2 onbekenden schiet nog niet op. Het is eenvoudig te zien dat n en a aan elkaar gerelateerd zijn, dus dit is te gebruiken om de vergelijking op te lossen. Deze relatie is te vinden door uit te zoeken wanneer de functie gelijk aan 0 is:

,

waarbij ik met pijlen de stappen aangeef. Rest ons enkel nog dit te substituëren in onze eerdere vergelijking:

.

Oplossen leert ons dat n=1/4, dus a =4 (en -a = -4).

Geregistreerd op: 25 Jan 2009 Berichten: 8355

Bedankt, Cor! Vooral de eerste heeft heel erg veel geholpen, over het tweede moet ik toch wel even denken.

**Redacteur** Geregistreerd op: 25 Sep 2006 Berichten: 2039

Geef gerust aan wat er onduidelijk aan is, dan kan ik nog wel wat details toevoegen.

Als het begin van de oplossing onduidelijk is: Het punt is dus dat we de hoogte (3*4=12) van de poort gelijk willen houden. Dit betekent dat we de helling van de functie willen wijzigen, en dat doe je door een coefficient aan x toe te voegen, n. Het probleem is alleen dat je dan nog niet klaar bent, want door de helling te wijzigen verandert ook het gebied waarover je moet integreren. Dit gebied is voor de eerste vraag -2 tot 2 (voor een totale breedte van 4), bij de tweede vraag wordt het uiteindelijk -4 tot 4 (breedte 8, dus), maar het punt is natuurlijk dat je dat aan het begin van de vraag nog niet kan aannemen. Vandaar dat ik het eerst variabel hou, aangegeven door de a'tjes. Het bereik van de bepaalde integraal is simpelweg dat gedeelte waar de functie positief is, dus -a en a worden gevormd door de waardes voor x die de snijpunten met de x-as vormen voor de functie. Vandaar dus dat ik verderop uitreken hoe die snijpunten veranderen als je n laat variëren, en aan de hand daarvan kan je de relatie tussen a en n uitrekenen en alles substituëren, omdat je een vergelijking met 1 onbekende overhoudt.

Geregistreerd op: 25 Jan 2009 Berichten: 8355

Cor, ik snap wat je doet, maar ik vind het gewoon een erg vreemde methode. Nog steeds beter dan de methode die ik heb bedacht though. Bedankt, nogmaals.

**Redacteur** Geregistreerd op: 25 Sep 2006 Berichten: 2039

Oh, dat ben ik met je eens, zie mijn opmerking aan het begin, maar ik kan ook weinig beters verzinnen. Als iemand betere suggesties heeft mag ie die gerust aanleveren.

Geregistreerd op: 25 Jan 2009 Berichten: 8355

Geregistreerd op: 25 Jan 2009 Berichten: 8355

**Redacteur** Geregistreerd op: 25 Sep 2006 Berichten: 2039

Geregistreerd op: 25 Jan 2009 Berichten: 8355

**Redacteur** Geregistreerd op: 25 Sep 2006 Berichten: 2039

Geregistreerd op: 25 Jan 2009 Berichten: 8355

Geregistreerd op: 25 Jan 2009 Berichten: 8355

**Redacteur** Geregistreerd op: 25 Sep 2006 Berichten: 2039

Nog even voor het slapengaan met telefoon reageren, dus het kan dat ik rare dingen zeg, maar 1) waar is n gebleven, en 2) hoezo is (-a)^3 later opeens gelijk aan a?

Daarbij kan je uitvogelen of je antwoord correct is door a=4 in te vullen, we weten al dat het oppervlak dan 64 moet zijn.

Geregistreerd op: 25 Jan 2009 Berichten: 8355

Geregistreerd op: 25 Jan 2009 Berichten: 8355

Een nieuwe dag, een nieuwe reeks vragen omtrent Wiskunde. Cor, hopelijk kan je mij hierbij helpen. Of natuurlijk iemand anders.

1) Op een parabool P met brandpunt F neemt een brandpunt F neemt men een willekeurig punt D, verschillend van de top. De raaklijn aan P snijdt de as in A en de normaal in d snijdt de as in B. Bewijs dat [FA]=[FB]=[FD].

2) In twee punten A en B van de parabool P trekt men de normalen aan de parabool die de as snijden in C en D. Bewijs dat de middelloodlijn van [AB] het lijnstuk [CD] binnendoor snijdt.

Bovenstaande zijn echt wederom het bewijs dat pure wiskunde (en dus ook bewijzenleer) niets voor mij is. Geef mij maar wiskunde als techniek.

Geregistreerd op: 07 Jan 2009 Berichten: 386

Ik was vroeger goed in wiskunde, heb eindexamen gedaan in wiskunde B (vroeger had je wiskunde a en b, tegenwoordig niet meer geloof ik). Dat is 13 jaar geleden. Daarna nog werktuigbouwkunde gestudeerd en daarna nooit meer wat aan gedaan. En weet je wat? Als ik jullie 2 hierboven nu bezig zie snap ik er gewoon helemaal niks meer van